Oivaltamisen ja oppimisen iloa

Varhaiskasvatuksessa luodaan matematiikan kivijalka. Kouluikäiset lapset oppivat matematiikkaa vain, jos perusta on rakennettu kunnolla ja ajan kanssa.

Matemaattisessa ajattelussa varhaiskasvatuksessa on kyse kaikesta muusta kuin yhteen- ja vähennyslaskusta. Varhaiskasvatuksessa kehitetään matemaattista ajattelua kokemuksellisen tekemisen kautta yhdessä opettajan kanssa ja luodaan pohjaa matematiikan oppimiselle. Laskujen aika on vasta alkuopetuksessa. Eikä silloinkaan heti aluksi, jos matematiikan kivijalassa on puutteita.

Varhaiskasvatuksen opettaja ja luokanopettaja Minna Salminen kertoo, että matemaattinen ajattelu on hierarkkista, tikkaalta toiselle astumista. Ylös ei pysty kiipeämään, jos ensimmäiset askeleet puuttuvat. Alakoululaisille matematiikan yksityisopetusta antava Salminen joutuu toisinaan peruuttamaan oppilaan kanssa varhaiskasvatukseen kuuluviin asioihin ennen kuin tämä pystyy oppimaan oman luokkatasonsa matematiikkaa.

Opettajan työnsä ohella Salminen kouluttaa varhaiskasvatuksen opettajia. Kun Minna Salminen kävi itse koulua, hän ei pitänyt matematiikasta. – Hakeuduin varhaiskasvatuksen opettajaksi, koska kuvittelin, että päiväkodissa ei tarvita matikkaa. Olin väärässä. Nyt tiedän, että en päässyt kovin pitkälle matematiikassa, koska perusta ei ollut riittävän vahva.

Matematiikkaa opitaan hierarkkisessa järjestyksessä 

Ensimmäinen asia, joka varhaiskasvatuksen opettajan pitää selvittää, on lapsen matemaattinen ikä. Se ei ole sama kuin fyysinen ikä vaan määräytyy matemaattisten kokemusten mukaan. Perimä ja ympäristö vaikuttavat jonkin verran etenkin silloin, kun lapsella on haasteita matematiikan kanssa. Mutta pääasiassa matemaattinen ajattelu kehittyy sitä paremmin mitä enemmän lapsella on matemaattisia kokemuksia.

Alle kolmevuotiailla on yleensä vielä vähän matemaattisia kokemuksia. Heidän kanssaan matemaattinen ajattelu lähtee sijainti- ja suhdekäsitteistä, kuten edessä, takana, pieni ja suuri. Vasta, kun lapsi hallitsee näitä käsitteitä edes jonkin verran, hän oppii vertailemaan asioita, esimerkiksi etsimään pienempää, suurempaa ja pehmeämpää. Vähitellen lapsi oppii luokittelemaan asioita ja kertomaan, että tänne laitetaan pienet, tänne isot, tuonne punaiset ja tähän pehmeät.

– Kaikkia näitä opittuja taitoja hyödynnetään matemaattisen ajattelun seuraavissa vaiheissa. Matematiikka on oppimisen alueista kaikkein kumulatiivisin. Esimerkiksi vertailu on haasteellista, jos ei osaa sijainti- ja suhdekäsitteitä.

Vertailun sisäistäminen puolestaan avaa tietä esineiden luokitteluun ja kun lapsi hallitsee sen, hän voi rakentaa säännönmukaisuuksia eli sarjoja. Nämä kaikki matemaattisen ajattelun perustaidot etenevät tietyssä hierarkkisessa järjestyksessä. Salminen korostaa, että jokainen taito on yhtä arvokas ja joka taitoon on paneuduttava kunnolla ajan kanssa. Taidot kehittävät matemaattista ajattelua ja loogista päättelykykyä. – Varhaiskasvatuksen rooli on suunnattoman tärkeä niin matemaattisten ajattelutaitojen kuin lukukäsitteenkin oppimisessa.

Käytä matematiikkaa tiedostaen

Matemaattiset taidot voidaan jakaa kahteen ryhmään. Toiset kehittävät matemaattista ajattelua, toiset lukukäsitettä.

Lukukäsitteeseen kuuluu muun muassa lukumäärän laskeminen, joka puolestaan kehittää lukujonotaitoja, yksi yhteen vastaavuutta ja lukumäärän visuaalista hahmottamista. Varhaiskasvatuksen opettajan kannattaa kysyä lapsilta monta kertaa eri tilanteissa päivän aikana lukumääriä. Montako asiaa lapsi huomaa: kuinka monta palikkaa, kuinka monta lapasta, kuinka monta käpyä jne. – Opettajat käyttävät paljon matematiikkaa tiedostamattaan. Toivon, että sen tietoinen käyttö lisääntyisi ja opettajat miettivät, miksi mitäkin tekevät.

On esimerkiksi hyvä tiedostaa, milloin kehittää lapsen matemaattista ajattelua, milloin lukukäsitettä. Tällöin opettaja osaa tehdä oikeita kysymyksiä ja kiinnittää lapsen huomiota matemaattisesti tärkeisiin asioihin. Lapsenkin tekemisestä tulee tietoisempaa ja hänen matemaattinen osaamisensa kehittyy paremmin.

Yksi yhteen vastaavuus tarkoittaa sitä, että kun lapsi laskee parkkitaloon laittamiaan autoja ääneen yksi kerrallaan, hänen lausumansa lukusana vastaa parkkitalossa olevien autojen määrää. Myöhemmin lapsi oppii yhdistämään lukusanan (yksi) numeromerkin (1) ja lukumäärän (yksi kappale) toisiinsa.

Kaikki matematiikan sisällöt linkittyvät toistensa kanssa yhteen. Kerto- ja jakolaskut linkittyvät yhteen- ja vähennyslaskujen kanssa, lukujonot lukukäsitteen kehittymisen kanssa ja niin edelleen.

Matikkaa luontoretkillä  

Matematiikka ei edellytä mitään ihmeellisiä välineitä tai oppimisympäristöä. Sitä voi toteuttaa kaikkialla. Oleellista on huomata arjessa ne tilanteet, joita voi hyödyntää.

Luontoretket tarjoavat oivan tilaisuuden matematiikan opiskeluun. Luonnosta löytyvät kaikki tarvittavat välineet: kävyt, kannot, kivet ja kepit. Lähipuisto tai päiväkodin pihakin riittävät paikaksi, jossa voi toteuttaa sekä ympäristö- että teknologiakasvatusta ja käydä matematiikan sisältöjä läpi.

Ensimmäistä luokkaa opettava Salminen vie oppilaansa kerran viikossa koulun viereiseen lähimetsään. Metsässä oppilaat seuraavat ajankulkua tarkkailemalla ympäristöä ja etenkin oman nimikkopuunsa muuttumista vuodenaikojen mukana. Näin heidän aikakäsityksensä kehittyy. Oppilaat laskevat erilaisia asioita ja harjoittelevat lukujonotaitoja.

Salmisen mukaan tutkimukset osoittavat, että hahmottamisen haasteet, kuten avaruudellisessa ja visuaalisessa hahmottamisessa, vaikeuttavat matematiikan taitojen kehittymistä. Siksi hän tekee oppilaidensa kanssa paljon hahmotusharjoituksia. – Rakennamme esimerkiksi kuvioita pareittain niin, että lapsi saa tehdä millaisen kuvion haluaa ja pari yrittää tehdä samanlaisen. Etsimme värikorttien avulla samanvärisiä asioita luonnosta, teemme valokuvasuunnistusta niin, että etsimme paikkoja, joita lapset ovat itse kuvanneet.

Markkinoilla on paljon erilaisia matemaattisia pelejä. Minna Salminen muistuttaa, että pelit eivät opeta lasta vaan varhaiskasvatuksen opettajat. Kun taidot on opittu, niitä voi harjoittaa ja automatisoida pelien kautta. Matematiikkaa opitaan ilon ja oivaltamisen kautta.

Tutkin ja toimin ympäristössäni

Varhaiskasvatus tukee lasten matemaattisen ajattelun kehittymistä sekä vahvistaa myönteistä suhtautumista matematiikkaan. Varhaiskasvatukseen sisältyy myös ympäristökasvatusta ja teknologiakasvatusta.

Ympäristökasvatuksen tavoitteena on vahvistaa lasten luontosuhdetta ja vastuullista toimintaa ympäristössä sekä ohjata heitä kohti kestävää elämäntapaa. Ympäristökasvatus sisältää kolme ulottuvuutta: oppiminen ympäristössä, oppiminen ympäristöstä sekä toimiminen ympäristön puolesta.

Teknologiakasvatuksessa lapsia kannustetaan tutustumaan tutkivaan ja kokeilevaan työtapaan. Lapsia rohkaistaan tekemään kysymyksiä, etsimään niihin vastauksia ja tekemään päätelmiä. Tavoitteena on, että lapset oppivat tekemisen kautta, että teknologia on ihmisten toiminnan aikaansaamaa.

Lähde: Varhaiskasvatussuunnitelman perusteet 2018

Teksti Tiina Komi kuva Nina Kaverinen

Artikkeli on julkaistu Varhaiskasvatuksen Opettajien Liiton kustantamassa Lastentarhassa 4/2019.